Питагорина чаша умерености

Многи за њега кажу да ништа није написао, али је оставио за собом ученике који су га поштовали и наставили његово учење у оквиру тајног друштва.

Његова школа из које је настало Питагорејско братство је било посвећено неговању врлине и изучавању математике. Братству и његовом оснивачу приписују се поједини изуми научне вредности попут чаше умерености која ради по хидрауличким принципима. Користила се као дисциплинска мера и показатељ да је умереност битна. А умереност је у античко доба била једна од четири темељне врлине, поред разборитости, праведности и храбрости.

Питагорина или питагорејска чаша (стгрч. δίκαιη κούπα του Πυθαγόρα), такође и чаша умерености (стгрч.μετριοπάθεια κύπελλο), називи су за посебну винску чашу која приморава кориснике да пију само умерене количине пића.

Чашу умерености је изумео Питагора са Самоса као дисциплинску меру за себе и своје ученике, следбенике питагорејства. Осмишљена је тако да особи дозвољава да вино сипа до предодређене количине, која је назначена испупчењем на унутрашњости чаше. Ако се пиће сипа тако да не прекрије избочину, особа га може пити у миру. Ако, пак, похлепно напуни пуну чашу, механизам унутар ње просуће кроз рупу на сталку сву количину вина на корисникова крила — корисник ће бити постиђен због похлепе, а вино протраћено. На тај начин би требало да научи да је најбоља умереност у пићу.

Питагорејска чаша изгледа као било који други суд за пијење, с тим што има избочину у средини унутрашњости. На дну избочине чаше умерености налази се отвор која је посебном отвореном цеви повезана за други отвор, овог пута на самом дну сталка чаше. Сама цевчица је савијена, а извија се скоро па до врха избочине.

pitagorina casa

Док се чаша пуни, течност се издиже не само у видљивом делу из којег се пије, већ и у једном краку цеви, све до врха испупчења, а према Закону спојених судова како га је формулисао француски математичар, физичар и филозоф Блез Паскал. Све док ниво течности не премаши ниво коморе (у овом случају висину избочења), чаша ће функционисати као и све остале. Међутим, уколико до тога дође, течност ће полако почети да истиче из чаше у спољашњи простор. Хидростатички притисак ће напослетку довети до истицања свег садржаја чаше кроз рупу на дну сталка.

Данас се на Самосу могу купити туристичке верзије чаша, обично са натписом следеће садржине:

Предање каже да је Питагора, приликом надгледања радова на водоводном систему на Самосу око 530. п. н. е., ограничавао количину вина коју су радници пили измисливши „чашу умерености“. Када вино превагне над избочином, чаша се у потпуности испразни, а похлепни буду кажњени.

Погледајте како ради.

https://www.youtube.com/watch?v=vmOvA5VlO8U

Квиз за прваке у организацији математичке радионице „Кефалица“

математички задатак за домаћи рад
Колико видиш квадрата на овој слици? (математички задатак за домаћи рад)

МАПЕ

Мапе за потрагу „закопаног блага“ у игри на полигону.

kviz_2013-14

„Новогодишњи квиз изненађења“ за ученике првог разреда

Архимед

126

Архимед: Еурекааа!!!“  „Не дирајте моје кругове.“

            Архимед је рођен око 287. године пре н.е. у Сиракузи, тада најнапреднијем граду на Сицилији. Његов отац је био астроном, па је Архимед још од малих ногу учио како да врши астрономска осматрања и користи разну опрему. Због финансијског доброг положаја његове породице Архимед је стицао од првих година свог живота огромно знање из неколико области.

            У времену Архимедове младости Александрија је била центар нове хеленистичке културе. У њему се налазио академски истраживачки центар који се звао „Музејон“. У свом саставу је имао музеј, библиотеку, неколико универзитетских сала, посебне одаје за научнике који су ту живели и радили, као и ботаничку и зоолошку башту. Ту је Архимед започео низ озбиљних научно-истраживачких активности, као и склапање нових пријатељстава са Кононом и Ератостеном.

           Током свог богатог и истраживању посвећеног живота Архимед је имао доста радова. За разлику од тадашњих мислилаца који су се бавили науком у апстрактном смислу, Архимед је преферирао практичне радове. Због тога није навеликом броју радова стављао своју ознаку. Чак је за себе говорио да га је срамота што га интересују друге области осим математике. Бавио се не само математиком, већ и астрономијом и физиком. Његова генијалност је била надалеко чувена. Чак је сиракушки владар Хијерон II био одушевљен његовим делима и поверио му важне задатке (као што је да утврди да ли се његова круна састоји само из злата или и из сребра, да смисли и направи оружја за одбрану града …).

Питагора

pythag10

Питагора: „Не троши много речи да кажеш мало, већ мало да кажеш много.“

            Верује се да је Питагора рођен  на острву Самос, у Јонском мору, око 580.  године пре н. ере.

            Питагора је у раној младости показивао изузетне способности. Описан је као дечак који је имао невероватан капацитет за учење и који је могао научити све. По прероруци свога ујака, похађао је чувену Ферекидову основну школу, школу једног од седам грчких мудраца.

            Након смрти свог првог учитеља упутио се у Египат на дошколовавање од египатских свештеника. На овај пут се упутио са три крчага сребрњака и писмом препоруке од владара Самоса Поликрата, бившег гусара. После подвргавања строгим посебним ритуалима, свештеници су увидели његове способности и примили га у храм у Теби, где је подвргнут строгој обуци кроз коју су са њим поделили тајне богова.